Fórmulas para el cálculo de intereses

Como vimos en la sección interés, existen básicamente dos tipos de interés bien diferenciados. El interés simple, en el que los intereses no se acumulan para cada nuevo período y el interés compuesto en el que cada nuevo período acumula los intereses del período anterior.

Fórmulas de interés simple

Interés simple luego de un período

Para calcular el valor del interés simple en un solo período simplemente calculamos el porcentaje del capital que nos indica la tasa.

Por ejemplo si queremos calcular el valor del interés sobre un capital C a una tasa del 10%, simplemente calculamos el 10% de C.

Si tenemos la tasa expresada en tanto por ciento podemos dividir al capital por 100 (lo que es igual al uno por ciento) y luego multiplicarlo por la tasa. También podríamos hacer una regla de tres simple para calcular el porcentaje.



Is = Interés luego de un período
C = Capital
R = Tasa en tanto por ciento

Si en cambio la tenemos expresada en tanto por uno multiplicamos directamente al capital por la tasa y obtenemos el valor del interés. Recordemos que la tasa al tanto por uno es igual a la tasa al tanto por ciento dividido 100.



Is = Interés luego de un período
C = Capital
R = Tasa en tanto por uno

En los ejemplos siguientes utilizaremos directamente la tasa expresada en tanto por uno pero recordemos que si tenemos la tasa expresada en tanto por ciento debemos dividirla primero por cien para luego utilizar estas las fórmulas.

Valor del interés simple luego de “t” períodos

Es similar al caso anterior (dónde multiplicábamos el interés por la tasa) pero se debe multiplicar por la cantidad de períodos.



Is_(t) = Interés simple luego de “t” períodos
C = Capital
R = Tasa de cada período expresada en tanto por uno
t = Cantidad de períodos

Valor del total (capital más interés) con interés simple luego de “t” períodos

La siguiente fórmula sale de sumar el capital más el interés simple y luego para simplificar se saca al capital como factor común.



C_f(t) = Capital final luego de “t” períodos
C_i = Capital inicial
R = Tasa obtenida en cada período expresada en tanto por uno
t = Número de períodos

Interés simple con tasa anual para un período expresado en días

A veces necesitamos calcular el interés para una cantidad de días utilizando una tasa de interés anual.

Esto se utiliza mucho en los créditos por ventas. Lo que se hace es calcular el valor del interés anual, dividirlo por 365 y multiplicarlo por la cantidad de días. En algunos casos se prefiere dividir por 360 en vez de por 365.

Debido a que hay varios criterios para hacerlo, hay que asegurarse bien de cual debemos usar.



I_(t) = Interés luego de t días
C = Capital
R = Tasa expresada en tanto por uno
t = Cantidad de días

Fórmulas de interés compuesto

Interés compuesto luego de “t” períodos

El interés compuesto es el que se obtiene cuando los intereses de periodos anteriores se acumulan como parte del capital (se capitalizan). Esto significa que para cada nuevo período el capital es mayor al del período anterior ya que los intereses del último período pasan a formar parte del capital. Al ser mayor el capital también es mayor el nuevo interés (la tasa es la misma pero el capital es mayor y por lo tanto el interés ganado o perdido es mayor también).



C_f(t) = Capital final luego de t períodos
C_i = Capital inicial
R = Tasa obtenida en cada período expresada en tanto por uno
t = Número de períodos

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